В один из летних месяцев 1922 года в берлинском физическом журнале появилась небольшая статья никому не известного ленинградского математика Александра Александровича Фридмана.

Статья называлась «О кривизне пространства» и была посвящена анализу уравнений общей теории относительности. Фридману удалось обнаружить совершенно, неожиданный факт: оказалось, что эти уравнения имеют не только статические, но и нестатические решения, то есть такие решения, которым соответствуют нестационарные расширяющиеся или сжимающиеся однородные изотропные модели Вселенной.

Согласно выводу Фридмана, непустая, то есть заполненная материей, Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься, а кривизна пространства и плотность вещества при этом соответственно уменьшаться или увеличиваться...

Любопытно, что Эйнштейн, ознакомившись со статьей Фридмана, поместил в очередном номере «Физического журнала» коротенькое замечание, в котором категорически заявил, что результаты Фридмана вызывают серьезные сомнения и скорее всего, неверны.

Прочитав эйнштейновскую заметку, Фридман написал создателю теории относительности подробное письмо, в котором обстоятельно излагал существо своей работы. На этот раз великий физик проверил все с особенной тщательностью и, к своему удивлению, пришел к выводу, что Фридман совершенно прав.

«В предыдущей заметке я критиковал названную работу, писал Эйнштейн. Однако мое возражение основывалось на вычислительной ошибке, в чем я убедился из письма господина Фридмана. Я считаю результаты господина Фридмана правильными и исчерпывающими. Оказывается, уравнения поля допускают для структуры пространства наряду со статическими решениями и динамические (т. е. изменяющиеся во времени) центрально-симметрические решения.

Любопытно: как выяснилось позднее, и статическая модель Эйнштейна тоже неизбежно переходит в нестационарную. Но это означало, что однородная изотропная Вселенная должна обязательно либо расширяться, либо сжиматься. А при расширении средняя плотность вещества постепенно убывает, следовательно, меняется и кривизна пространства. А значит и радиус трехмерной сферы (или четырехмерного цилиндра) Вселенной. Вскоре обнаружилось и разлетание Вселенной (по красному смещению в спектрах галактик). Появилось представление о «Великом взрыве», с которого все началось. Четырехмерный цилиндр превратился в четырехмерный же конус: четвертая координата обрывалась в прошлом, когда Вселенная была сжата в точку, каплю первичного вещества, висящего вне времени и пространства. Потом  взрыв, разлет бесконечное расширение (конус не имеет основания).

Впрочем, бесконечное ли? Критическая точка Ю-29 граммов на кубический сантиметр, что соответствует присутствию десяти атомов водорода в каждом кубическом метре. Подсчеты показывают: если возрастание скорости удаления галактик с увеличением расстояния определено надежно, то при плотности вещества, превосходящей критическую, пространство замкнуто и конечно. Расширение же замкнутого сферического евклидового трехмерного мира тоже не бесконечно, должно быть рано или поздно остановлено тяготением и перейти в сжатие.

При плотности, меньше критической, пространство бесконечно, но зато оно уже не евклидово, а так называемое пространство Лобачевского (сумма углов треугольника несколько меньше 180 градусов). Так какая же она, средняя плотность вещества? Для того, чтобы это установить, нужно учесть среднюю плотность всех существующих форм материи, то есть как бы равномерно «размазать» всю материю по всей Вселенной: звезды, межзвездный водород, электромагнитное излучение, межгалактический газу: который главным образом состоит из водорода и гелия.

Современные подсчеты дают значение средней плотности, равное одному атому на кубический метр, то есть вдесятеро меньшее критической. Есть все-таки бесконечность! Но результат этот предварительный.

Ведь для того, чтобы получить достаточно точный ответ, надо принять во внимание потоки «неуловимых» частиц нейтрино, гравитационные волны, а также невидимые звезды и так называемые «черные дыры», возможно, существующие во внегалактическом пространстве, которые не проявляют своего существования ничем, кроме тяготения. В «принципе могут существовать и такие формы материи, о которых мы вообще не имеем пока ни малейшего представления. И если все это, вместе сложенное, даст цифру, большую, чем 10 атомов на кубометр. Вселенная вполне реально, увы - окажется конечной. Как это ни неприятно некоторым поборникам «здравого смысла до победного конца», вопрос о конечности и бесконечности Вселенной оказывается в прямой зависимости от реального распределения материи в мире.