После появления теории относительности Эйнштейна стало ясно, что окружающий мир устроен далеко не так просто, как кажется. Реальные явления вошли в небывалое противоречие с нашими привычными представлениями. Фундаментальные физические характеристики, «масса», «длина», «длительность», казавшиеся абсолютными и неизменными, в действительности оказались относительными. Масса какого-нибудь протона летящего со скоростью, приближающейся к световой, может, в принципе, превзойти массу целой галактики. И главное...

 Отныне пространство само по себе и время само по себе должны стать тенями, и только особого рода их сочетание сохранит самостоятельность, заявил известный математик Герман Минковский, лекции которого посещал еще студентом Эйнштейн.

Минковский предложил использовать для математического выражения взаимозависимости пространства и времени геометрическую модель четырехмерное пространство время. В этом пространстве по трем основным осям откладываются, как обычно, интервалы длины, по четвертой же оси откладываются интервалы времени.

Вопрос о конечности или бесконечности Вселенной, о ее геометрии весьма усложнился: хотя четырехмерное пространство-время математический прием, оно отражает глубокие реальные связи между пространством и временем, связи, которые нельзя не принимать во внимание. Таким образом, проблема пространственной конечности или бесконечности Вселенной оказалась тесно связанной с вопросом о ее вечности во времени!

Изучение свойств «пространства-времени» стало одним из тех звеньев, которые привели Эйнштейна к созданию еще одной принципиально новой теории, получившей название общей теории относительности (ОТО), теории, которая по существу и занимается изучением геометрических свойств Вселенной.

Как же решает ОТО «вечный» вопрос о бесконечности и вечности мира?

В 1917 году А. Эйнштейн сделал первую попытку применить общую теорию относительности для описания пространственно- временной структуры Вселенной. Эта работа ознаменовала сотой рождение новой области науки релятивистской космологии.

Проблема бесконечности Вселенной в этой постановке стала одной из грандиознейших проблем современного естествознания, она затрагивает не только самые глубокие закономерности окружающего нас мира, но и наиболее принципиальные вопросы познания природы человеком.

В основе ньютоновской космологии лежали три фундаментальных положения: о стационарности и однородности Вселенной и евклидности (неискривленности) пространства. Вселенная Эйнштейна, модель которой была построена «великим физиком в 1917 году, на основе общей теории относительности, связана с отказом от обычной, евклидовой геометрии пространства. В искривленных неевклидовых пространствах бесконечность и неограниченность, не одно и то же! Строго говоря, формальное различие между бесконечностью и неограниченностью существует и в евклидовом пространстве бесконечность свойство метрическое, это количественная характеристика, а неограниченность относится к структурным, так называемым топологическим свойствам пространства. В искривленном же пространстве это различие становится весомее, грубее, зримей. Такое пространство может быть конечным и в то же время неограниченным.

Что же касается постулата однородности, то его Эйнштейн оставил без изменений. Это дало возможность отделить вопрос о геометрических свойствах Вселенной от вопроса о ее вечности, потому что только в этом случае четырехмерное пространство ОТО распадается на трехмерное пространство и время.

Пространство однородной Вселенной Эйнштейна, это трехмерная замкнутая в себе и в то же время неограниченная сфера! Представить себе трехмерную сферическую поверхность так же трудно, как трудно было бы воображаемым плоским существам, живущим на шаровой поверхности, представить себе изгиб этой поверхности в третьем измерении. Впрочем, почему воображаемым? Не были ли противники Магеллана именно такими «шлоскатиками»? Да и та почти недоверчивая жадность, с которой внимали многие из нас рассказам первых космонавтов о том, что они видели шарообразность Земли, не была ли она рецидивом тайных последних «плоскатических» предрассудков наших предков?

В Англии, говорят, все еще действует общество противников идеи шарообразности Земли. Общество динозавров ультраздравого смысла.

Многое в эйнштейновской космологии выглядит успокаивающе простым. Например, Вселенная не только однородна, но еще и изотропна. Что это значит?

 Вообразим, что мы разбили Вселенную на множество таких «элементарных» областей, что каждая из них содержит большое количество галактик, говорит советский космолог А. Зельманов. Тогда однородность и изотропия означают, что свойства и поведение Вселенной в каждую эпоху одинаковы во всех достаточно больших областях и по всем направлениям.

Вот одно из самых важных свойств однородного и изотропного пространства, и оно уже выглядит для «здравомыслящего» какой-то безумной идеей, у такого пространства есть постоянная кривизна.

И снова «успокаивающая» деталь. Вселенная Эйнштейна, обладающая конечным объемом, зато неизменна во времени. Вечна!

Пространственно конечна и бесконечна во времени. Так появился эйнштейновский «цилиндр», модель Вселенной, бесконечно протянувшейся вдоль четвертой координаты времени и трехмерно закругленной из-за кривизны пространства.

И все же модель это всегда лишь модель. Ответить на вопрос, в каком пространстве мы живем евклидовом или искривленном, могут только наблюдения. И, в принципе, такая возможность есть. Плоские обитатели двухмерной сферы могли бы установить, что живут на шарообразной поверхности, определив, что в их мире сумма углов любого треугольника больше 180°.

Мы тоже можем в принципе путем наблюдений определить величину радиуса кривизны Вселенной. Технически, правда, это пока неосуществимо, так как для решения подобной задачи необходимо с очень большой точностью измерять огромные расстояния порядка миллиардов световых лет. Но кое-что, все же известно. И если бы оказалось, что Вселенная конечна, то ее радиус был бы по порядку величины равен примерно 10 миллиардам световых лет.