Архимед открыл несколько методов нахождения площадей поверхности и объемов разных фигур, которые превосходили дифференциальную и интегральную методики. Архимед создал массу технических устройств, которые сделали его необычайно популярным человеком своего времени. Архимед обучался у собственного отца, который был выдающимся астроном, математиком и родственником тирана Герона второго, который покровительствовал Архимеду. Юность он провел в городе Александрия, где встретил Эратосфена. Когда шла вторая пуническая война, Архимед помог организовать инженерно-техническую оборону своего города. Созданные им боевые метательные снаряды, о которых рассказывал философ Плутарх в жизненном описании полководца из Рима по имени Марцел, более 2-х лет удерживали осаду Сиракуз римскими войсками. Архимед сжёг римский морской флот направленными лучами солнца, которые отражались от огромных зеркал, однако это не имеет официального подтверждения. Архимед вызвал такое существенное восхищение у римских полководцев, что Марцел сохранил ему жизнь, однако при взятии Сиракуз был умерщвлен незнакомым солдатом.

 Архимед, как математический ученый.

До нашего времени дошло тринадцать трактатов великого ученого по имени Архимед. В одном из самых знаменитых трактатах «О шаре и цилиндре», который описывается в 2-х книгах, Архимед доказал, что площадь шара в четыре раза превышает площадь преимущественного сечения. Он очень дорожил данным открытием, и в своем завещании потребовал установить на месте своего погребения памятник, на котором будет изображен цилиндр с внесенным в него шаром и письменным расчетом. В этом трактате находит свою формулировку главная аксиома Архимеда, имеющая название аксиома Евдокса. Она сыграла весьма значительную роль в нынешней математической науке. В другом трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед проанализировал траекторию вращения шара, эллипсоида, параболоида и гиперболоида и определил их объемы. В своем труде «О спиралях» он исследовал свойство кривой, которая в дальнейшем получила имя Архимедова спираль. В не менее популярном трактате «Измерение круга» Архимед определил метод числа «P», которым успешно пользовались до конца 17-го века. В трактате «Псаммит» Архимед предложил систему исчисления, которая позволяла записывать огромные числовые значения, что потрясало воображение ученых того времени. В трактате «Квадратура параболы» он определил площадь части параболы сначала при помощи механической методики, а затем доказал результат с помощью геометрии. Архимед написал «книгу лемм», «Стомахион», «Метод» и «Семиугольник». В книге «Метод» Архимед описал процесс математического открытия, определив четкие различия между механизированными приемами и математическими доказательствами.

 Механика.

 Основополагающую информацию о статике Архимед сформулировал в трактате «О равновесии плоских фигур». Он рассматривал смешение параллельной силы, определил центр тяжести для разных фигур, открыл закон рычага. Легендарный гидростатический закон, который вошёл в соответствующую науку, описывается в трактате «О плавающих телах». Согласно древнему преданию, идея данного закона посетила ученого, когда он находился в ванне, с криком «Эврика» выскочил из неё и голым кинулся записывать посетившую его научную точку зрения. Именно Архимед является создателем небесной механической сферы, на которой можно было наблюдать за движением планет, в частности: солнца и луны. Доподлинно известно, что в юные годы, когда Архимед жил Александрии он изобрел механизм подъема воды, который сыграл весьма существенную роль в ирригационной работе на высохших землях египетской страны. Помимо всего прочего, Архимед построил устройство для определения видимого солнечного диаметра, о котором рассказал в одном из своих трактатов.